Lehrplan Mathematik an den bayerischen Abendgymnasien

Die Lehrpläne der bayerischen Abendgymnasien wurden mit KMS vom 20.08.2007 Nr. VI.6-5 O 4342.2-6.88 873 genehmigt.

Die Lehrpläne für die Abendgymnasien folgen im Vorkurs und Klasse I nicht dem offiziellen Lehrplan-Modell, sondern sind reine Stoffverteilungspläne.

Vorkurs / I   Mathematik

Im Vorkurs des Abendgymnasiums wird nach den G8-Lehrplänen der Jahrgangsstufen 7 und 8 unterrichtet. Das Kapitel 1.1 (ganze und rationale Zahlen) ist in den Lehrplänen für die Jahrgangsstufen 5 und 6 enthalten.

1.1 Einführung von Z und Q

• Rechnen mit negativen ganzen Zahlen; Betragsbegriff; Rechnen mit Bruchzahlen (auch negative Bruchzahlen); Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

1.2 Figurengeometrie 1

• Achsensymmetrie; Punktsymmetrie; einfache Winkelbetrachtungen

1.3 Einfache Terme

• Termbegriff; Termumformungen (Summe und Produkt, Binome erst in I. Jahrgangsstufe)

1.4 Einfache (lineare) Gleichungen

• Äquivalenzumformungen; Textaufgaben

1.5 Daten, Diagramme, Prozentrechnung

• Analysieren von Daten und Diagrammen; Mittelwert; Prozentrechnung; Zinsrechnung

1.6 Figurengeometrie 2

• Kongruenz bei Dreiecken; besondere Dreiecke; Ortslinien in Dreiecken (Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Höhen)

1.7 Proportionalität

• Direkte und indirekte Proportionalität

1.8 Funktionen

• Funktionsbegriff; Graph; Kreisumfang, Kreisfläche (ohne tiefere Begründung für π)

1.9 Lineare Funktionen

• Funktionsterm; Graphen; Schnittpunkte; lineare Ungleichungen

1.10 Lineare Gleichungssysteme

• Systeme mit zwei Unbekannten, Lösungsverfahren (nur ein Verfahren); (Systeme mit drei Unbekannten erst in I. Jahrgangsstufe)

1.11 Laplace-Wahrscheinlichkeit

• Ergebnismenge; Ereignis; relative Häufigkeit; einfache Laplace-Experimente und ihre Wahrscheinlichkeiten

1.12 Gebrochen rationale Funktionen

• Einfache gebrochen rationale Funktionen; Potenzen (ganzzahlige Exponenten, keine Mehrfachpotenzierungen); Rechnen mit Bruchtermen; Bruchgleichungen (nur einfache Terme)

1.13 Ähnlichkeit

• Streckung; Strahlensatz; ähnliche Dreiecke

In der I. Jahrgangsstufe des Abendgymnasiums wird nach den Lehrplänen der Jahrgangsstufen 9 und 10 des G8 unterrichtet.

2.1 Reelle Zahlen

• Quadratwurzel; Zahlbereichserweiterung auf die Menge der reellen Zahlen; Termumformungen; n-te Wurzel; Potenzen mit rationalen Exponenten; Binome

2.2 Satzgruppe des Pythagoras

• Höhensatz, Kathetensatz, Hypotenusensatz; Anwendungen

2.3 Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

• Funktionsterm; Graphen quadratischer Funktionen; allgemeine quadratische Gleichungen

2.4 Quadratische Funktionen in Anwendungen

• Funktionstermbestimmung, Schnittprobleme, Extremwertprobleme; lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen

2.5 Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten

• Mehrstufige Zufallsexperimente; Pfadregeln

2.6 Trigonometrie 1

• Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck; Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens; Berechnungen an Dreiecken

2.7 Raumgeometrie

• Oberflächeninhalt und Volumen von Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel; Anwendungen

2.8 Kreis und Kugel

• Kreiszahl p; Bogenmaß; Berechnungen am Kreis; Oberflächeninhalt und Volumen der Kugel; Anwendungen

2.9 Trigonometrie 2

• Sinus und Kosinus am Einheitskreis, Sinus- und Kosinussatz; Sinus- und Kosinusfunktion; Anwendungen

2.10 Exponential- und Logarithmusbegriff

• Exponentielles Wachstum; Exponentialfunktion; einfache Exponentialgleichungen; Logarithmusbegriff; Logarithmusgesetze; Rechnen mit Logarithmustermen

2.11 Zusammengesetzte Zufallsexperimente

• Baumdiagramm; 4-Felder-Tafel; bedingte Wahrscheinlichkeit

2.12 Ausbau der Funktionenlehre

• Potenzfunktion und allgemeine ganzrationale Funktion
• Eigenschaften ganzrationaler, einfacher gebrochenrationaler und trigonometrischer Funktionen: Koordinatenschnittpunkte, Symmetrie (nur zum Koordinatensystem), Monotonie, Graphen, einfache Inzidenzprobleme, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Grenzwertbegriff, Einfluss von Parametern; Verschieben, Strecken und Spiegeln des Graphen

II / III   Mathematik

In der II. und III. Jahrgangsstufe des Abendgymnasiums wird nach den G8-Lehrplänen der Oberstufe (Q11 / Q12) unterrichtet. Eine Änderung / Ergänzung / Vertiefung von Lern – und Prüfungsinhalten ist nur bezgl. der Reihenfolge der explizit ausgewiesenen Themengebiete innerhalb eines Ausbildungsabschnittes zulässig!